Kullanıcı Adı:  
Şifre:     
Üye Olun Yardım Üye Listesi Yeni Mesajlar Bugünkü Mesajlar

Fraktal Nedir? Fraktal Örnekleri
Çevrimdışı ECelin
Mesaj: #1
Fraktal Nedir? Fraktal Örnekleri
Özel Bayan Üye
*



Mesajlar: 1,017
Konu Sayısı: 230
Üye No: 23
Katılım Tarihi: Jul 2012
Cinsiyet: Bayan
Rep Puanı:
Teşekkürler: 458
133 Mesajına 239 Teşekkür edildi.

Web Sayfasını Ziyeret Edin Tüm Mesajlarını Bul

Paylaş!
Matematikte, çoğunlukla kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerin ortak adıdır. Fraktallar, klasik, yani Eukleidesçi geometrideki kare , daire , küre gibi basit şekillerden çok farklıdır. Bunlar, doğadaki, Eukleidesçi geometri aracılığıyla tanımlanamayacak pek çok uzamsal açıdan düzensiz olguyu ve düzensiz biçimli tanımlama yeteneğine sahiptir. Fraktal terimi "parçalanmış" yada "kırılmış" anlamına gelen Latince "fractus" sözcüğünden türetilmiştir. İlk olarak 1975'te Polonya asıllı matematikçi Beneoit B. Mandelbrot tarafından ortaya atılan fraktal kavramı, yalnızca matematik değil fiziksel kimya, fizyoloji ve akışkanlar mekaniği gibi değişik alanlar üzerinde önemli etkiler yaratan yeni bir geometri sisteminin doğmasına yol açmıştır.

Tüm fraktallar kendine benzer ya da en azından tümüyle kendine benzer olmamakla birlikte, çoğu bu özelliği taşır. Kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan parçalar ya da bileşenler cismin bütününe benzer. Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde yinelenir ve tümüyle soyut nesnelerde sonsuza değin sürebilir; öyle ki,her parçanın her bir parçası büyütüldüğünde, gene cismin bütününe benzer. Bu fraktal olgusu, kar tanesi ve ağaç kabuğunda kolayca gözlenebilir. Bu tip tüm doğal fraktallar ile matematiksel olarak kendine benzer olan bazıları, stokastik, yani rastgeledir; bu nedenle ancak istatistiksel olarak ölçeklenirler. Fraktal cisimler,düzensiz biçimli olduklarından ötürü Eukleidesçi şekilleri ötelenme bakışına sahip değildirler. (Ötelenme bakışımına sahip bir cisim kendi çevresinde döndürüldüğünde görünümü aynı kalır.)

Fraktalların bir başka önemli özelliği de, fraktal boyut olarak adlandırılan bir matematiksel parametredir. Bu cisim ne kadar büyütülürse büyütülsün ya da bakış açısı ne kadar değiştirilirse değiştirilsin, hep aynı kalan fraktalların bir özelliğidir. Eukleidesçi boyutun tersine fraktal boyut, genellikle tam sayı olmayan bir sayıyla, yani bir kesir ile ifade edilir. Fraktal boyut, bir fraktal eğri yardımıyla anlaşılabilir.

Oluşturulmasının her aşamasında bu tip bir eğrinin çevre uzunluğu 4/3 oranında büyür. Fraktal boyut (D)4'e eşit olabilmesi için alınması gereken kuvvetini gösterir; yani;

3d =4 bu bakımdan fraktal eğriyi niteleyen boyut log4/log3 ya da kabaca 1,26'dır. Fraktal boyut, Eukleidesçi olmayan belirli bir biçimin karmaşıklığını ve şekil nüanslarını açığa çıkarır.

Kendine benzerlik ve tamsayı olmayan boyutlu kavramlarıyla birlikte fraktal geometri, istatistiksel mekanikte, özellikle görünürde rastgele özelliklerden oluşan fiziksel sistemlerin incelenmesinde giderek daha yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Örneğin, gökada kümelerinin evrendeki dağılımının saptanmasında ve akışkan burgaçlanmalarına ilişkin problemlerin çözülmesinde fraktal benzetimlerden (simülasyon) yararlanılmaktadır. Fraktal geometri bilgisayar grafiklerinde de yararlı olmaktadır. Fraktal algoritma ise, engebeli dağlık araziler ya da ağaçların karışık dal sistemleri gibi karmaşık, çok düzensiz doğal cisimlerin gerçektekine benzer görüntülerinin oluşturulabilmesini olanaklı kılmıştır.

[Resim: fraktal11.jpg]
[Resim: fraktal12.jpg]
[Resim: fraktal13.jpg]
[Resim: fraktal14.jpg]
[Resim: fraktal15.jpg]
[Resim: fraktal16.jpg]
[Resim: fraktal17.jpg]
[Resim: fraktal18.jpg]
[Resim: fraktal21.jpg]
[Resim: fraktal9.jpg]











[Resim: site26au52zund.gif]
07-26-2012 13:26 PM
Alıntı Yaparak Cevapla
 Teşekkür Edenler: Berceste , -Zeynep-
Çevrimdışı Berceste
Mesaj: #2
RE: Fraktal Nedir? Fraktal Örnekleri
Özel Bayan Üye
*



Mesajlar: 2,710
Konu Sayısı: 289
Üye No: 31
Katılım Tarihi: Jul 2012
Cinsiyet: Seçilmemiş
Rep Puanı:
Teşekkürler: 1747
1759 Mesajına 2634 Teşekkür edildi.

Tüm Mesajlarını Bul

Paylaş!
hmm, bilgiler icin tesekkürler











[Resim: semerkand1.png]




Herkesin unuttu birsey var " Ölüm "


[Resim: amtctv.gif]
08-13-2012 19:04 PM
Alıntı Yaparak Cevapla
Dışarıda tecelli
Mesaj: #3
RE: Fraktal Nedir? Fraktal Örnekleri
Co-Admin
*



Mesajlar: 4,278
Konu Sayısı: 1681
Üye No: 63
Katılım Tarihi: Aug 2012
Cinsiyet: Bayan
Rep Puanı:
Teşekkürler: 1642
2475 Mesajına 4050 Teşekkür edildi.

Tüm Mesajlarını Bul

Paylaş!
tesekkürler bilgilendik insaALLAH











[Resim: Hareketli-Islami-Resimler-23.gif]
08-28-2012 16:25 PM
Alıntı Yaparak Cevapla
« Önceki | Sonraki »


Benzeyen Konular
Konu: Yazar Cevaplar: Gösterim: Son Mesaj
  Kündekâri Sanatı - Kündekâri Nedir? - Kündekâri Sanatından Örnekler ECelin 2 773 08-29-2012 01:20 AM
Son Mesaj: tecelli
  Ebru Sanatı Nedir? İsrâ 2 1,718 08-28-2012 16:40 PM
Son Mesaj: tecelli
  Natürmort nedir? ECelin 0 655 07-27-2012 11:44 AM
Son Mesaj: ECelin
  Hatai Motifi Nedir - Hatai Desenleri ECelin 0 1,553 07-26-2012 13:30 PM
Son Mesaj: ECelin
  Minyatür nedir - Minyatür sanatı nedir ECelin 0 697 07-26-2012 13:22 PM
Son Mesaj: ECelin

Forum'a Git:


Konuyu görüntüleyenler: 1 Misafir